જો int frac{d x}{3-2 cos 2 x}=frac{tan ^{-1}( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{3-2 \cos 2x}$.નિત્યસમ $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{dx}{3-2(\frac{1-	an^2 x

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{3-2 \cos 2x}$.નિત્યસમ $\cos 2x = \frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{dx}{3-2(\frac{1-	an^2 x}{1+	an^2 x})} = \int \frac{(1+	an^2 x) dx}{3(1+	an^2 x) - 2(1-	an^2 x)}$.$I = \int \frac{\sec^2 x dx}{3+3	an^2 x - 2 + 2	an^2 x} = \int \frac{\sec^2 x dx}{1+5	an^2 x}$.ધારો કે $t = 	an x$,તો $dt = \sec^2 x dx$.$I = \int \frac{dt}{1+(\sqrt{5}t)^2} = \frac{1}{\sqrt{5}} 	an^{-1}(\sqrt{5}t) + c$.$t = 	an x$ મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{\sqrt{5}} 	an^{-1}(\sqrt{5} 	an x) + c$ મળે છે.આને $\frac{	an^{-1}(f(x))}{\sqrt{5}} + c$ સાથે સરખાવતા,આપણને $f(x) = \sqrt{5} 	an x$ મળે છે.તેથી,$f(\pi/4) = \sqrt{5} 	an(\pi/4) = \sqrt{5} 	imes 1 = \sqrt{5}$.

જો $\int \frac{d x}{3-2 \cos 2 x}=\frac{\tan ^{-1}(f(x))}{\sqrt{5}}+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $f(\pi / 4)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

$\int \frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}=$

ધારો કે $I(x)=\int\frac{3dx}{(4x+6)(\sqrt{4x^{2}+8x+3})}$ અને $I(0)=\frac{\sqrt{3}}{4}+20$. જો $I(\frac{1}{2})=\frac{a\sqrt{2}}{b}+c$, જ્યાં $a, b, c \in N$ અને $gcd(a,b)=1$, તો $a+b+c$ ની કિંમત શોધો:

$\int \sqrt{\frac{2+x}{2-x}} \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int \frac{d x}{4 \sin x+3 \cos x}=$

$\int {\frac{{\sec x \cdot \csc x}}{{2\cot x - \sec x \cdot \csc x}}} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module