int_0^1 frac{dx}{[ax + b(1 - x)]^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{dx}{[(a - b)x + b]^2}$.$t = (a - b)x + b$ આદેશ લેતા,$dt = (a - b)dx$ મળે,તેથી $dx = \frac{dt}{a - b}$.જ્યારે $x = 0$ હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{ab}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{dx}{[(a - b)x + b]^2}$.$t = (a - b)x + b$ આદેશ લેતા,$dt = (a - b)dx$ મળે,તેથી $dx = \frac{dt}{a - b}$.જ્યારે $x = 0$ હોય ત્યારે $t = b$ અને જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યારે $t = a$ થાય.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_b^a \frac{1}{t^2} \cdot \frac{dt}{a - b} = \frac{1}{a - b} \int_b^a t^{-2} dt$.સંકલનનું મૂલ્ય શોધતા:$I = \frac{1}{a - b} \left[ -\frac{1}{t} \right]_b^a = \frac{1}{a - b} \left( -\frac{1}{a} - (-\frac{1}{b}) \right)$.$I = \frac{1}{a - b} \left( \frac{1}{b} - \frac{1}{a} \right) = \frac{1}{a - b} \left( \frac{a - b}{ab} \right) = \frac{1}{ab}$.

$\int_0^1 \frac{dx}{[ax + b(1 - x)]^2} = $

Similar Questions

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^{2} x \, dx =$

ધારો કે $f$ એ $[0, 1]$ માં એક સતત વિધેય છે, તો $\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{j=0}^n \frac{1}{n} f\left(\frac{j}{n}\right)$ શું થશે?

જો $I$ એ $I_1=\int_0^1 e^{-x} \cos ^2 x \, dx, I_2=\int_0^1 e^{-x^2} \cos ^2 x \, dx, I_3=\int_0^1 e^{-x^2} \, dx, I_4=\int_0^1 e^{-x^2 / 2} \, dx$ માંથી સૌથી મોટું હોય, તો

જો $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો સંકલન $\int_{\frac{3 \pi}{4}}^\pi \left[ \sin x + \left[ \frac{4 x}{\pi} \right] \right] dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx = $ (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module