ધારો કે f એ [0, 1] માં એક સતત વિધેય છે, તો li | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદ એ અંતરાલ $[0, 1]$ પર વિધેય $f(x)$ ના નિશ્ચિત સંકલન માટે રીમાન સરવાળો (Riemann sum) છે.નિશ્ચિત સંકલનની વ્યાખ્યા મુજબ:$\lim_{n \rightarrow \

Vedclass · Accepted Answer

$\int_{0}^{1} f(x) dx$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદ એ અંતરાલ $[0, 1]$ પર વિધેય $f(x)$ ના નિશ્ચિત સંકલન માટે રીમાન સરવાળો (Riemann sum) છે.નિશ્ચિત સંકલનની વ્યાખ્યા મુજબ:$\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{j=0}^n \frac{1}{n} f\left(\frac{j}{n}\right) = \int_{0}^{1} f(x) dx$અહીં, આપણે $\frac{j}{n} = x$ અને $\frac{1}{n} = dx$ લઈએ છીએ.નિમ્ન સીમા $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{0}{n} = 0$ છે.ઉર્ધ્વ સીમા $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{n}{n} = 1$ છે.તેથી, લક્ષનું મૂલ્ય $\int_{0}^{1} f(x) dx$ થાય છે.

ધારો કે $f$ એ $[0, 1]$ માં એક સતત વિધેય છે, તો $\lim_{n \rightarrow \infty} \sum_{j=0}^n \frac{1}{n} f\left(\frac{j}{n}\right)$ શું થશે?

Similar Questions

$\int_0^2 \frac{2x-2}{2x-x^2} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^1 \frac{x}{(1-x)^{3/4}} dx = $

$\int_0^2 |2x - 3| \, dx = $

$\int_0^{\pi /2} {\sqrt {\cos \theta } {{\sin }^3}\theta } \,d\theta = $

ધારો કે $f(x) = |x - 2|$ અને $g(x) = f(f(x))$,$x \in [0, 4]$. તો $\int_{0}^{3} (g(x) - f(x)) \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module