int_{-1}^{0} frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2}$.પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)^2 + 1^2$.આમ,સંકલન

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 4$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2}$.પ્રથમ,છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)^2 + 1^2$.આમ,સંકલન $I = \int_{-1}^{0} \frac{dx}{(x + 1)^2 + 1^2}$ બને છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = [	an^{-1}(x + 1)]_{-1}^{0}$.સીમાઓનું મૂલ્યાંકન કરતા:$I = 	an^{-1}(0 + 1) - 	an^{-1}(-1 + 1) = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(0)$.કારણ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ અને $	an^{-1}(0) = 0$,તેથી:$I = \frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4}$.

$\int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = $

Similar Questions

જો $\int \limits_{-0.15}^{0.15} |100 x^2 - 1| dx = \frac{k}{3000}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત $..........$ છે.

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $8 \cdot \int \limits_{-\frac{1}{2}}^{1}([2 x]+|x|) \,d x$ નું મૂલ્ય .... છે.

$\int_0^4 \frac{x+2}{\sqrt{4x-x^2}} dx =$

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{1}^{e} (x+1) e^{x} \ln x \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module