int_{-1}^{0} frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2}$.सबसे पहले,हर में पूर्ण वर्ग बनाने पर: $x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)^2 + 1^2$.अतः,स

Vedclass · Accepted Answer

$\pi / 4$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2}$.सबसे पहले,हर में पूर्ण वर्ग बनाने पर: $x^2 + 2x + 2 = (x^2 + 2x + 1) + 1 = (x + 1)^2 + 1^2$.अतः,समाकलन $I = \int_{-1}^{0} \frac{dx}{(x + 1)^2 + 1^2}$ हो जाता है।मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dx}{x^2 + a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = [	an^{-1}(x + 1)]_{-1}^{0}$.सीमाओं का मूल्यांकन करने पर:$I = 	an^{-1}(0 + 1) - 	an^{-1}(-1 + 1) = 	an^{-1}(1) - 	an^{-1}(0)$.चूंकि $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ और $	an^{-1}(0) = 0$,इसलिए:$I = \frac{\pi}{4} - 0 = \frac{\pi}{4}$.

$\int_{-1}^{0} \frac{dx}{x^2 + 2x + 2} = $

Similar Questions

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sqrt{\cos \theta} \cdot \sin^{3} \theta d \theta = . . . . . .$

$\int_0^{\pi /2} {\left| {\sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)} \right|} \,dx$ का सही मूल्यांकन है

समाकलन $\int_{-1}^{1} \frac{dx}{x^{2}+2x+5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{5+4 \sin x}=A \tan ^{-1} B$ है,तो $A+B=$

यदि $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ है, तो $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module