int_{ - 1}^1 {log left( frac{2 - x}{2 + x} ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \log \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right)$.હવે,$f(-x)$ ની ગણતરી કરીએ:$f(-x) = \log \left( \frac{2 - (-x)}{2 + (-x)} \right) = \log \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \log \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right)$.હવે,$f(-x)$ ની ગણતરી કરીએ:$f(-x) = \log \left( \frac{2 - (-x)}{2 + (-x)} \right) = \log \left( \frac{2 + x}{2 - x} \right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\log \left( \frac{1}{a} \right) = -\log(a)$,તેથી:$f(-x) = \log \left( \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right)^{-1} \right) = -\log \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right) = -f(x)$.અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ થાય.તેથી,$\int_{-1}^{1} \log \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right) \, dx = 0$.

$\int_{ - 1}^1 {\log \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right)\,dx} = $

Similar Questions

$\int_0^{\pi / 2} \frac{1}{1+\tan ^{2020}(x)} d x=$

$\int_{0}^{\infty} \frac{x \ln x}{(1 + x^2)^2} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{0}^{2\pi} [\sin 2x(1 + \cos 3x)] \,dx$ નું મૂલ્ય શોધો,જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે.

$\int_0^\pi \frac{x \tan x}{\sec x+\tan x} d x$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}\left(x^2+\ln \frac{\pi+x}{\pi-x}\right) \cos x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module