$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\log \left( {\frac{{2 - \sin \theta }}{{2 + \sin \theta }}} \right)\,d\theta = } $

ધારો કે $f(x)$ એવું વિધેય છે જે $f(x) + f(\pi - x) = \pi^2, \forall x \in R$ નું સમાધાન કરે છે. તો $\int_{0}^{\pi} f(x) \sin x \, dx$ ની કિંમત $...........$ છે.

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2x-1}{1+x-x^{2}}\right) dx =$

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\pi} \log (1+\cos x) d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int_{-1}^{1} \log \left( \frac{1+x}{1-x} \right) \, dx = $

$\int_{0}^{\pi / 2} \frac{\sin^3 x}{\sin x + \cos x} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?