int_{-1}^{1} |1 - x| ,dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_{-1}^{1} |1 - x| \,dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનનો અંતરાલ $[-1, 1]$ હોવાથી,આપણે જોઈએ છીએ કે તમામ $x \in [-1, 1]$ માટ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપણે નિશ્ચિત સંકલન $I = \int_{-1}^{1} |1 - x| \,dx$ ની કિંમત શોધવાની છે. સંકલનનો અંતરાલ $[-1, 1]$ હોવાથી,આપણે જોઈએ છીએ કે તમામ $x \in [-1, 1]$ માટે,$1 - x \ge 0$ થાય છે. ખાસ કરીને,જ્યારે $x = 1$ હોય ત્યારે $1 - x = 0$ અને $x  0$ થાય છે. તેથી,તમામ $x \in [-1, 1]$ માટે $|1 - x| = 1 - x$ થાય. આમ,સંકલન નીચે મુજબ થશે: $I = \int_{-1}^{1} (1 - x) \,dx$ $I = \left[ x - \frac{x^2}{2} \right]_{-1}^{1}$ $I = \left( 1 - \frac{1^2}{2} \right) - \left( -1 - \frac{(-1)^2}{2} \right)$ $I = \left( 1 - \frac{1}{2} \right) - \left( -1 - \frac{1}{2} \right)$ $I = \frac{1}{2} - \left( -\frac{3}{2} \right)$ $I = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{4}{2} = 2$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

$\int_{-1}^{1} |1 - x| \,dx = $

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_{1}^{e} (x+1) e^{x} \ln x \, dx$

સંકલન $\int_{-1}^{\frac{3}{2}} |\pi^2 x \sin(\pi x)| \, dx$ ની કિંમત શોધો:

$\int_2^5 (\sqrt{x+2 \sqrt{x-1}} + \sqrt{x-2 \sqrt{x-1}}) dx = $ ($/3$ માં)

$\int_3^5 {\frac{{{x^2}}}{{{x^2} - 4}}\,dx} $ નું મૂલ્ય શું છે?

સંકલન $\int_0^1 \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module