int_{0}^{pi /2} {sin 2x log tan x , dx} का मा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $I = \int_{0}^{\pi /2} {\sin 2x \log 	an x \, dx}$ है।गुणधर्म $\int_{0}^{a} f(x) \, dx = \int_{0}^{a} f(a-x) \, dx$ का उपयोग करने पर:$I = \i

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) माना $I = \int_{0}^{\pi /2} {\sin 2x \log 	an x \, dx}$ है।गुणधर्म $\int_{0}^{a} f(x) \, dx = \int_{0}^{a} f(a-x) \, dx$ का उपयोग करने पर:$I = \int_{0}^{\pi /2} {\sin 2(\frac{\pi}{2} - x) \log 	an(\frac{\pi}{2} - x) \, dx}$$I = \int_{0}^{\pi /2} {\sin(\pi - 2x) \log \cot x \, dx}$चूंकि $\sin(\pi - 2x) = \sin 2x$ और $\log \cot x = \log(	an x)^{-1} = -\log 	an x$ होता है,इसलिए:$I = \int_{0}^{\pi /2} {\sin 2x (-\log 	an x) \, dx}$$I = - \int_{0}^{\pi /2} {\sin 2x \log 	an x \, dx}$$I = -I$$2I = 0 \Rightarrow I = 0$.

$\int_{0}^{\pi /2} {\sin 2x \log \tan x \, dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\int_{-a}^{a} \sin x \, f(\cos x) \, dx = $

मान लीजिए $[t]$ उस महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है जो $t$ से कम या उसके बराबर है। तो $\int_1^2 |2x - [3x]| dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{2\pi } {{\cos }^{99}x\,dx} $ का मान है

$\int_0^1 \log \left(\frac{1}{x}-1\right) d x$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module