int_{0}^{2} |x - 1| , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{2} |x - 1| \, dx$. કારણ કે વિધેય $|x - 1|$ એ $x = 1$ આગળ તેની નિશાની બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 1$ આગળ વિભાજિત કરીશું:

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{2} |x - 1| \, dx$. કારણ કે વિધેય $|x - 1|$ એ $x = 1$ આગળ તેની નિશાની બદલે છે,તેથી આપણે સંકલનને $x = 1$ આગળ વિભાજિત કરીશું: $I = \int_{0}^{1} -(x - 1) \, dx + \int_{1}^{2} (x - 1) \, dx$. પ્રથમ સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_{0}^{1} (-x + 1) \, dx = \left[ -\frac{x^2}{2} + x \right]_{0}^{1} = (-\frac{1}{2} + 1) - (0) = \frac{1}{2}$. બીજા સંકલનનું મૂલ્ય: $\int_{1}^{2} (x - 1) \, dx = \left[ \frac{x^2}{2} - x \right]_{1}^{2} = (\frac{4}{2} - 2) - (\frac{1}{2} - 1) = (2 - 2) - (-\frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$. બંને ભાગનો સરવાળો કરતા: $I = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$.

$\int_{0}^{2} |x - 1| \, dx = $

Similar Questions

$\int_0^{\frac{\pi}{4}} \sec^4 x \, dx =$

$m, n > 0$ માટે,ધારો કે $\alpha(m, n)=\int_0^2 t^m(1+3 t)^n d t$. જો $11 \alpha(10,6)+18 \alpha(11,5)= p (14)^6$ હોય,તો $p$ ની કિંમત $......$ છે.

જો $\int_0^{\frac{1}{2}} \frac{x^2}{\left(1-x^2\right)^{\frac{3}{2}}} \,d x=\frac{k}{6}$ હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int_{0}^{1}(5x^{2}-3x+k)dx=0$ હોય,તો $k=$

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x \sin 2x \sin 3x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module