int_0^1 frac{log x}{sqrt{1 - x^2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{\log x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx$. $x = \sin 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \cos 	heta \, d	heta$ મળે. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $

Vedclass · Accepted Answer

$ - \frac{\pi}{2} \log 2 $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int_0^1 \frac{\log x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx$. $x = \sin 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \cos 	heta \, d	heta$ મળે. જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $	heta = 0$ અને જ્યારે $x = 1$,ત્યારે $	heta = \frac{\pi}{2}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int_0^{\pi/2} \frac{\log(\sin 	heta)}{\sqrt{1 - \sin^2 	heta}} \cdot \cos 	heta \, d	heta$ $I = \int_0^{\pi/2} \frac{\log(\sin 	heta)}{\cos 	heta} \cdot \cos 	heta \, d	heta$ $I = \int_0^{\pi/2} \log(\sin 	heta) \, d	heta$ પ્રમાણિત નિશ્ચિત સંકલનના પરિણામ $\int_0^{\pi/2} \log(\sin 	heta) \, d	heta = - \frac{\pi}{2} \log 2$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = - \frac{\pi}{2} \log 2$.

$\int_0^1 \frac{\log x}{\sqrt{1 - x^2}} \, dx = $

Similar Questions

$\int_0^\pi x \log(\sin x) \, dx = $

$\int_{-1}^1 \frac{\sin x-x^2}{3-|x|} d x=$

$\int_{-\pi / 2}^{\pi / 2}(2 \sin |x|+\cos |x|) d x=$

$\int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin^2 x}{\sin x + \cos x} dx = $

નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને,$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sqrt{\sin x}}{\sqrt{\sin x}+\sqrt{\cos x}} d x$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module