$8$ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. ઓછામાં ઓછી $6$ છાપ (heads) મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X \sim B(n, p)$ નો મધ્યક $\mu$ અને વિચરણ $\sigma^2$ છે. જો $\mu=2 \sigma^2$ અને $\mu+\sigma^2=3$ હોય,તો $P(X \leq 3)=$

એક વ્યક્તિ પક્ષપાતી સિક્કાને અનંત સુધી ઉછાળે છે અને પ્રથમ વખત છાપ (head) મેળવીને રમત જીતે છે. તે એકી સંખ્યાના ઉછાળમાં રમત જીતે તેની સંભાવના $3/4$ છે. જો આવા $5$ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે, તો બધા સિક્કા પર છાપ આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાસાને $(2n+1)$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. તેના પર વધુમાં વધુ $n$ વખત $1$ અથવા $3$ અથવા $4$ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક નિષ્પક્ષ પાસાને $4$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. જો પાસા પર અવિભાજ્ય સંખ્યા મેળવવી એ સફળતા ગણવામાં આવે, તો એક પણ સફળતા ન મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ એ $n = 6$ સાથે દ્વિપદી વિતરણને અનુસરે છે. જો $9P(X = 4) = P(X = 2)$ હોય, તો સફળતાની સંભાવના $p$ કેટલી છે?