એક પાસાને $(2n+1)$ વખત ફેંકવામાં આવે છે. તેના પર વધુમાં વધુ $n$ વખત $1$ અથવા $3$ અથવા $4$ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

નીચેની ઘટનાઓ ધ્યાનમાં લો:
$E_1$: છ સમતોલ પાસા ફેંકવામાં આવે છે અને ઓછામાં ઓછો એક પાસો છ દર્શાવે છે.
$E_2$: બાર સમતોલ પાસા ફેંકવામાં આવે છે અને ઓછામાં ઓછા બે પાસા છ દર્શાવે છે.
ધારો કે $p_1$ એ $E_1$ ની સંભાવના છે અને $p_2$ એ $E_2$ ની સંભાવના છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘટત્વ વિધેય $P(X=x) = \frac{{}^4C_x}{2^4}$ છે,જ્યાં $x = 0, 1, 2, 3, 4$. જો $\mu$ અને $\sigma^2$ એ યાદચ્છિક ચલ $X$ ના મધ્યક અને વિચરણ હોય,તો:

તાશના પત્તામાંથી એક પછી એક એમ બે પત્તા પુરવણી સહિત યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. જો $X$ એ પસંદ કરેલા એક્કાની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ હોય, તો $X$ ના સંભાવના વિતરણનો મધ્યક શોધો.

એક પેટીમાં $15$ લીલા અને $10$ પીળા દડા છે. જો $10$ દડાને વારાફરતી,પુરવણી સહિત યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ થયેલ લીલા દડાની સંખ્યાનું વિચરણ કેટલું થાય?

જો એક નિષ્પક્ષ પાસા પર $-2, -1, 0, 1, 2, 3$ અંકિત કરેલા હોય અને તેને પાંચ વાર ફેંકવામાં આવે,તો પરિણામોનો ગુણાકાર ધન હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?