લઘુબીજાણું અને મહાબીજાણું ઉત્પન્ન કરતાં પર્ણને શું કહે છે?

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

ઇથાઇલ ક્લોરાઇડ સોડિયમ ઇથોક્સાઇડ સાથે પ્રક્રિયા કરીને સંયોજન $A$ બનાવે છે. નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયા પણ $A$ આપે છે?

બિંદુઓ $A(2,0)$ અને $B(3,1)$ ને જોડતી રેખાને $A$ ની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. નવી સ્થિતિમાં $B$ ના યામ શોધો.

ત્રણ બિંદુઓ $P, Q, R$ આપેલ છે,જેમાં $P(5, 3)$ છે અને $R$ એ $x-$ અક્ષ પર આવેલું છે. જો $RQ$ નું સમીકરણ $x - 2y = 2$ હોય અને $PQ$ એ $x-$ અક્ષને સમાંતર હોય,તો $\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર કઈ રેખા પર આવેલું છે?

જો $x = \frac{1}{2} \left( \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} \right)$ હોય,તો $\frac{\sqrt{x^2 - 1}}{x - \sqrt{x^2 - 1}}$ ની કિંમત શોધો.