यदि किसी पिंड पर कार्य करने वाला बल उसकी गति | vedclass

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Question

(C) दिया गया है कि बल $(F)$ गति $(v)$ के व्युत्क्रमानुपाती है,इसलिए $F = \frac{k}{v}$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करत

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समय के साथ रैखिक रूप से संबंधित

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(C) दिया गया है कि बल $(F)$ गति $(v)$ के व्युत्क्रमानुपाती है,इसलिए $F = \frac{k}{v}$,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है।न्यूटन के गति के दूसरे नियम का उपयोग करते हुए,$F = ma = m \frac{dv}{dt}$.$F$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $m \frac{dv}{dt} = \frac{k}{v}$ प्राप्त होता है।पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,$mv \, dv = k \, dt$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int mv \, dv = \int k \, dt$,जिससे $\frac{1}{2} mv^2 = kt + C$ प्राप्त होता है।यह मानते हुए कि पिंड $t = 0$ पर विरामावस्था से शुरू होता है,स्थिरांक $C = 0$ है।अतः,गतिज ऊर्जा $(KE = \frac{1}{2} mv^2) = kt$ है।इसलिए,गतिज ऊर्जा समय के साथ रैखिक रूप से संबंधित है।

यदि किसी पिंड पर कार्य करने वाला बल उसकी गति के व्युत्क्रमानुपाती है,तो उसकी गतिज ऊर्जा क्या होगी?

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