$2000 \ kg$ દળની એક ગાડીને એક ક્રેન દ્વારા $30 \ m$ અંતર સુધી $1$ મિનિટમાં ઊંચકવામાં આવે છે. બીજી ક્રેન આ જ કાર્ય $2$ મિનિટમાં કરે છે. દરેક ક્રેન દ્વારા આપવામાં આવતો પાવર અનુક્રમે કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતું એક વાહન ઉગમબિંદુથી પ્રવેગિત થાય છે અને શરૂઆતમાં સ્થિર છે,જ્યારે એન્જિન અચળ પાવર $P$ આપે છે. સમય $t$ ના વિધેય તરીકે સ્થાન $x$ નીચે મુજબ છે:

બે મોટર્સની પાવરનો ગુણોત્તર $\frac{3 \sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}$ છે,જે $100 \ m$ ઊંડા કૂવામાંથી અનુક્રમે $300 \ kg$ પાણી $5 \ minute$ માં અને $50 \ kg$ પાણી $2 \ minute$ માં ઉપર ખેંચવા માટે સક્ષમ છે. $x$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

પવનચક્કીના પાંખિયા $A$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતું વર્તુળ બનાવે છે.
$(a)$ જો પવન $v$ વેગથી વર્તુળને લંબ રૂપે વહેતો હોય,તો $t$ સમયમાં તેમાંથી પસાર થતી હવાનું દળ કેટલું હશે?
$(b)$ હવાની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?
$(c)$ ધારો કે પવનચક્કી પવનની ઊર્જાના $25\%$ નું વિદ્યુત ઊર્જામાં રૂપાંતર કરે છે,અને $A=30\;m^{2}, v=36\;km/h$ તથા હવાની ઘનતા $1.2\;kg\;m^{-3}$ છે. તો ઉત્પન્ન થતો વિદ્યુત પાવર કેટલો હશે?

એક કણ $10\hat{i} + 10\hat{j} + 20\hat{k} \text{ N}$ ના અચળ બળની અસર હેઠળ $5\hat{i} - 3\hat{j} + 6\hat{k} \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તાત્ક્ષણિક પાવર ............... $\text{J/s}$ હશે.

$m$ દળનું એક વાહન સ્થિર સ્થિતિએથી પ્રવેગીત થાય છે. જો એન્જિન $P$ જેટલો અચળ પાવર આપતું હોય,તો $t$ સમયે વાહનનું સ્થાન $s$ કયા સૂત્રથી આપી શકાય?