ત્રણ સમાન દળને (0,0),(a,0) અને left( frac{a}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રણ સમાન દળ $m_1 = m_2 = m_3 = m$ છે.યામ $(x_1, y_1) = (0,0)$,$(x_2, y_2) = (a,0)$,અને $(x_3, y_3) = \left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{6}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રણ સમાન દળ $m_1 = m_2 = m_3 = m$ છે.યામ $(x_1, y_1) = (0,0)$,$(x_2, y_2) = (a,0)$,અને $(x_3, y_3) = \left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ છે.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $x$-યામ નીચે મુજબ મળે છે:$x_{CM} = \frac{m_1x_1 + m_2x_2 + m_3x_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{m(0) + m(a) + m(\frac{a}{2})}{m + m + m} = \frac{m(a + \frac{a}{2})}{3m} = \frac{\frac{3a}{2}}{3} = \frac{a}{2}$.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો $y$-યામ નીચે મુજબ મળે છે:$y_{CM} = \frac{m_1y_1 + m_2y_2 + m_3y_3}{m_1 + m_2 + m_3} = \frac{m(0) + m(0) + m(\frac{a\sqrt{3}}{2})}{m + m + m} = \frac{m(\frac{a\sqrt{3}}{2})}{3m} = \frac{a\sqrt{3}}{6}$.આમ,દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ $\left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{6} \right)$ છે.

ત્રણ સમાન દળને $(0,0)$,$(a,0)$ અને $\left( \frac{a}{2}, \frac{a\sqrt{3}}{2} \right)$ પર મૂકવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.

Similar Questions

$20 \ g$,$30 \ g$ અને $50 \ g$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોના વેગ અનુક્રમે $10 \hat{i}$,$10 \hat{j}$ અને $10 \hat{k}$ છે. આ ત્રણ કણોના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.

એક તંત્ર $3$ કણોનું બનેલું છે,જે દરેકનું દળ $m$ છે અને તેઓ $(1, 1), (2, 2),$ અને $(3, 3)$ પર સ્થિત છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શોધો.

દળ $m \left(\frac{1}{3}\right)^N \frac{1}{N}$ ને $x=N$ પર મૂકવામાં આવે છે,જ્યાં $N=2, 3, 4, \ldots \infty$. જો તંત્રનું કુલ દળ $M$ હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો.

કોઈ પદાર્થનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass):

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module