એક કણનો સ્થાનસદિશ $\vec{r} = 2\hat{i} - 6\hat{j} - 12\hat{k}$ એકમ છે. તેના પર બળ $\vec{F} = p\hat{i} + 3\hat{j} + 6\hat{k}$ એકમ લાગે છે. $p$ ના કયા મૂલ્ય માટે કોણીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય?

સમબાજુ ત્રિકોણ $ABC$ એક સમાન વાયરનો બનેલો છે. બે સમાન મણકાં શરૂઆતમાં $A$ પર છે. ત્રિકોણને શિરોલંબ અક્ષ $AO$ પર ભ્રમણ કરવા માટે ગોઠવવામાં આવ્યો છે. ત્યારબાદ બંને મણકાંને સ્થિર સ્થિતિમાંથી $AB$ અને $AC$ પર નીચે સરકવા માટે એકસાથે મુક્ત કરવામાં આવે છે. ઘર્ષણને અવગણતા,મણકાં નીચે સરકે ત્યારે કઈ રાશિઓ સંરક્ષિત રહે છે?

બે સમાન વર્તુળાકાર ડિસ્ક તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી સામાન્ય ધરીની આસપાસ સમાન દિશામાં સ્વતંત્ર રીતે ફરી રહી છે. પ્રથમ ડિસ્કનો જડત્વની ચાકમાત્રા અને કોણીય વેગ અનુક્રમે $0.1 \; kg \cdot m^{2}$ અને $10 \; rad \cdot s^{-1}$ છે,જ્યારે બીજી ડિસ્ક માટે તે અનુક્રમે $0.2 \; kg \cdot m^{2}$ અને $5 \; rad \cdot s^{-1}$ છે. કોઈ ક્ષણે તેઓ એકબીજા સાથે જોડાઈ જાય છે અને તેમની સામાન્ય ધરીની આસપાસ એક જ તંત્ર તરીકે અમુક કોણીય ઝડપ સાથે ફરવાનું શરૂ કરે છે. સંયુક્ત તંત્રની ગતિ ઊર્જા ........... $J$ છે.

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક પાતળો સમાન સળિયો તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને $\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. $\frac{M}{3}$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને સળિયાના બંને છેડે હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. હવે સળિયો કેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?

એક વ્હીલ એક શાફ્ટ પર $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે મુક્તપણે ફરી રહ્યું છે. વ્હીલની જડત્વની માત્રા $I$ છે અને શાફ્ટની જડત્વની માત્રા નગણ્ય છે. $3I$ જડત્વની માત્રા ધરાવતું બીજું વ્હીલ જે શરૂઆતમાં સ્થિર છે,તેને અચાનક તે જ શાફ્ટ સાથે જોડવામાં આવે છે. સિસ્ટમની ગતિ ઊર્જામાં પરિણામી આંશિક ઘટાડો કેટલો છે?

પૃથ્વીના પેટાળમાંથી વિવિધ ખનિજોનું ખનન કરવામાં આવે છે અને બહુમાળી સંકુલનું નિર્માણ કરવામાં આવે છે. આ પ્રવૃત્તિને કારણે સૈદ્ધાંતિક રીતે: