આકૃતિમાં દર્શાવેલ કયો આલેખ હાઈડ્રોજન પરમાણુમાં ઈલેક્ટ્રોનની ઝડપ $(v)$ ને મુખ્ય ક્વોન્ટમ આંક $(n)$ ના વિધેય તરીકે દર્શાવે છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં ક્વોન્ટમ નંબર $n$ ને અનુરૂપ ઇલેક્ટ્રોનનું કોણીય વેગમાન,કક્ષાની ત્રિજ્યા અને પરિભ્રમણની આવૃત્તિનું મૂલ્ય અનુક્રમે $L, r$ અને $f$ છે. તો બોહરના હાઇડ્રોજન પરમાણુના સિદ્ધાંત મુજબ,નીચેનામાંથી કયું તમામ કક્ષાઓ માટે અચળ છે?

જો હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં,${n^{th}}$ બોહર કક્ષાની ત્રિજ્યા ${r_n}$ હોય અને ${n^{th}}$ કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની પરિભ્રમણ આવૃત્તિ ${f_n}$ હોય,તો સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

હાઇડ્રોજન જેવા એક પરમાણુમાં બીજી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ $v$ છે,તો તેની પાંચમી કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનનો વેગ કેટલો હશે?

$H$-પરમાણુ માટે બોહર મોડેલ સ્થિર વિદ્યુતશાસ્ત્રના કુલંબના નિયમ પર આધારિત છે. કુલંબનો નિયમ $\mathring{A}$ ના ક્રમની ખૂબ જ ટૂંકી અંતર માટે સીધી રીતે ચકાસાયેલ નથી. ધારો કે બે વિરુદ્ધ વીજભારો $+q_1$ અને $-q_2$ વચ્ચેનો કુલંબનો નિયમ $r \ge R_0$ માટે $|\vec{F}| = \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{r^2} \right)$ અને $r < R_0$ માટે $|\vec{F}| = \frac{q_1 q_2}{4\pi \epsilon_0} \left( \frac{1}{R_0^{2-\epsilon} r^{\epsilon}} \right)$ તરીકે સુધારેલ છે. જો $\epsilon = 0.1$ અને $R_0 = 1 \,\mathring{A}$ હોય,તો $H$-પરમાણુની ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જાની ગણતરી કરો.

ધારો કે $A_n$ એ હાઇડ્રોજન પરમાણુમાં $n^{th}$ કક્ષા દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ છે. $\ln (A_n/A_1)$ વિરુદ્ધ $\ln (n)$ નો આલેખ: