હાઈડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં,ઈલેક્ટ્રોન n ક્વોન્ટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) હાઈડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં $n$ મી કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $E_n = -\frac{Z^2 R_y h c}{n^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $R_y$ એ રિડબર્ગ અચળાંક છે

Vedclass · Accepted Answer

$1/n^3$

Vedclass · Answer

(D) હાઈડ્રોજન જેવા પરમાણુમાં $n$ મી કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $E_n = -\frac{Z^2 R_y h c}{n^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $R_y$ એ રિડબર્ગ અચળાંક છે.સ્તર $n$ અને $(n - 1)$ વચ્ચેનો ઊર્જા તફાવત $\Delta E = E_n - E_{n-1} = Z^2 R_y h c \left( \frac{1}{(n-1)^2} - \frac{1}{n^2} ight)$ છે.આ પદાવલિનું સાદું રૂપ આપતા: $\Delta E = Z^2 R_y h c \left( \frac{n^2 - (n-1)^2}{n^2(n-1)^2} ight) = Z^2 R_y h c \left( \frac{2n - 1}{n^2(n-1)^2} ight)$.જ્યારે $n >> 1$ હોય,ત્યારે આપણે $(n-1) \approx n$ અને $(2n-1) \approx 2n$ લઈ શકીએ છીએ.તેથી,$\Delta E \approx Z^2 R_y h c \left( \frac{2n}{n^2 \cdot n^2} ight) = \frac{2 Z^2 R_y h c}{n^3}$.આમ,$\Delta E = h 
u$ હોવાથી,આવૃત્તિ $
u = \frac{\Delta E}{h} \approx \frac{2 Z^2 R_y c}{n^3}$.તેથી,આવૃત્તિ $
u \propto 1/n^3$ થાય છે.

Similar Questions

$25\,^{\circ}C$ તાપમાને હાઇડ્રોનિયમ આયનો $(H_3O^+)$ ની $1 \times 10^{-10} \, M$ સાંદ્રતા ધરાવતા દ્રાવણનો $pOH$ ગણો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module