रेडियो-एक्टिव $Po$ (पोलोनियम) की अर्ध-आयु $138.6 \, \text{दिन}$ है। $1,000,000$ पोलोनियम परमाणुओं के लिए $24 \, \text{घंटे}$ में विघटन की संख्या क्या होगी?

तत्व $X$ का तत्व $Y$ में $3$ दिन की अर्ध-आयु के साथ क्षय होता है। $1$ मार्च को $X$ का द्रव्यमान $10 \, g$ है। $6$ दिनों के बाद $X$ और $Y$ का द्रव्यमान कितना होगा?

$1 \,kg$ द्रव्यमान वाले एक रेडियोधर्मी तत्व का $N$ वर्षों के बाद केवल $125 \,g$ शेष बचता है। यदि तत्व की अर्ध-आयु $12.5 \,y$ है, तो $N$ का मान क्या है?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ दो कणों के एक साथ उत्सर्जन द्वारा क्षयित होता है, जिनकी अर्ध-आयु क्रमशः $1400 \, \text{वर्ष}$ और $700 \, \text{वर्ष}$ है। वह समय क्या होगा जिसके बाद पदार्थ का एक-तिहाई भाग शेष बचेगा? ($\ln 3 = 1.1$ लें) (वर्ष में)

एक रेडियो-ऐक्टिव नमूने की ऐक्टिविटी $t = 0$ पर $I_0$ counts/minute है और $t = 5$ मिनट पर यह $I_0/e$ counts/minute है। तो किस समय (मिनट में) इसकी ऐक्टिविटी घटकर अपने प्रारंभिक मान की आधी हो जाएगी?

एक रेडियोधर्मी नमूने के लिए $\alpha$-उत्सर्जन और $\beta$-उत्सर्जन के लिए औसत आयु क्रमशः $30$ वर्ष और $60$ वर्ष है। यदि नमूना $\alpha$-उत्सर्जन और $\beta$-उत्सर्जन दोनों द्वारा एक साथ क्षयित होता है,तो कितने समय बाद नमूने का केवल एक-चौथाई भाग शेष रहेगा?