r ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી અર્ધ-વર્તુળાકાર રી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{q}{\pi r}$.રીંગ પર એક નાનો ખંડ લો જે કેન્દ્ર આગળ $d	heta$ ખૂણો આંતરે છે. આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{q}{2{\pi ^2}{\varepsilon _0}{r^2}}\,\hat{j}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda = \frac{q}{\pi r}$.રીંગ પર એક નાનો ખંડ લો જે કેન્દ્ર આગળ $d	heta$ ખૂણો આંતરે છે. આ ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda (r d	heta) = \frac{q}{\pi r} (r d	heta) = \frac{q}{\pi} d	heta$ છે.આ ખંડને કારણે કેન્દ્ર $O$ આગળ વિદ્યુતક્ષેત્ર $dE = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{dq}{r^2} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q d	heta}{\pi r^2}$ છે.સંમિતિને કારણે,વિદ્યુતક્ષેત્રના સમક્ષિતિજ ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે અને શિરોલંબ ઘટકોનો સરવાળો થાય છે.ક્ષેત્રનો શિરોલંબ ઘટક $dE_y = dE \cos	heta$ ($-\hat{j}$ ની દિશામાં) છે.$-\pi/2$ થી $\pi/2$ સુધી સંકલન કરતા:$E = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \frac{q d	heta}{\pi r^2} \cos	heta (-\hat{j})$$E = -\frac{q}{4\pi^2\varepsilon_0 r^2} \hat{j} \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \cos	heta d	heta$$E = -\frac{q}{4\pi^2\varepsilon_0 r^2} \hat{j} [\sin	heta]_{-\pi/2}^{\pi/2}$$E = -\frac{q}{4\pi^2\varepsilon_0 r^2} \hat{j} [1 - (-1)] = -\frac{q}{4\pi^2\varepsilon_0 r^2} \hat{j} (2) = -\frac{q}{2\pi^2\varepsilon_0 r^2} \hat{j}$.

Similar Questions

ભારતમાં સૌથી મોટી ન્યુઝપ્રિન્ટ પેપર ઇન્ડસ્ટ્રી ક્યાં આવેલી છે?

વક્ર $2y + x^{2} = 3$ પરના બિંદુ $(1, 1)$ આગળનો અભિલંબ છે

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં હાઇડ્રોજન વાયુ મુક્ત થતો નથી?

સમીકરણ $\sin^{-1} 2x = \cos^{-1} x$ ના તમામ ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

$\frac{(1-3x)^2}{(1-2x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module