एक उत्तल लेंस को एक वस्तु और पर्दे के बीच रखा | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि वस्तु और पर्दे के बीच की दूरी $D$ है। विस्थापन विधि के अनुसार,लेंस की दो स्थितियों के बीच की दूरी $d$ है।पहली स्थिति के लिए,आवर्धन $m

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{d}{m_1 - m_2}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि वस्तु और पर्दे के बीच की दूरी $D$ है। विस्थापन विधि के अनुसार,लेंस की दो स्थितियों के बीच की दूरी $d$ है।पहली स्थिति के लिए,आवर्धन $m_1 = \frac{v_1}{u_1}$ है। चूंकि $v_1 + u_1 = D$ और $v_1 - u_1 = d$,इसलिए $v_1 = \frac{D+d}{2}$ और $u_1 = \frac{D-d}{2}$ होता है। अतः,$m_1 = \frac{D+d}{D-d}$।दूसरी स्थिति के लिए,वस्तु और प्रतिबिंब की दूरियां आपस में बदल जाती हैं,इसलिए $m_2 = \frac{D-d}{D+d}$।यहाँ $m_1 \cdot m_2 = 1$ होता है,इसलिए $m_2 = \frac{1}{m_1}$।विस्थापन $d$ और फोकस दूरी $f$ के बीच का संबंध $f = \frac{D^2 - d^2}{4D}$ है।अब,$m_1 - m_2 = \frac{D+d}{D-d} - \frac{D-d}{D+d} = \frac{(D+d)^2 - (D-d)^2}{D^2 - d^2} = \frac{4Dd}{D^2 - d^2}$।चूंकि $f = \frac{D^2 - d^2}{4D}$,इसलिए $m_1 - m_2 = \frac{d}{f}$ प्राप्त होता है।अतः,$f = \frac{d}{m_1 - m_2}$।

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