સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો vec{A} = 5hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જ્યારે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો હોય,ત્યારે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Area}

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(B) જ્યારે $\vec{A}$ અને $\vec{B}$ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો હોય,ત્યારે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ નીચેના સૂત્ર દ્વારા મળે છે: $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{A} 	imes \vec{B}|$.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{A} 	imes \vec{B}$ શોધો:$\vec{A} 	imes \vec{B} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 5 & -4 & 3 \ 3 & -2 & -1 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-4)(-1) - (3)(-2)) - \hat{j}((5)(-1) - (3)(3)) + \hat{k}((5)(-2) - (-4)(3))$$= \hat{i}(4 + 6) - \hat{j}(-5 - 9) + \hat{k}(-10 + 12)$$= 10\hat{i} + 14\hat{j} + 2\hat{k}$.હવે,આ સદિશનું માન (magnitude) શોધો:$|\vec{A} 	imes \vec{B}| = \sqrt{10^2 + 14^2 + 2^2} = \sqrt{100 + 196 + 4} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}$.છેલ્લે,ક્ષેત્રફળની ગણતરી કરો:$	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{A} 	imes \vec{B}| = \frac{1}{2} 	imes 10\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$.

Similar Questions

આપેલ છે કે $|\vec{A}_1|=2, |\vec{A}_2|=3$ અને $|\vec{A}_1+\vec{A}_2|=3$. $(\vec{A}_1+2 \vec{A}_2) \cdot (3 \vec{A}_1-4 \vec{A}_2)$ નું મૂલ્ય શોધો:

બે સદિશોનો ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ કેમ પાળતો નથી?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેની બાજુઓ સદિશો $\hat j + 3\hat k$ અને $\hat i + 2\hat j - \hat k$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે.

સદિશ $A = -3 \hat{i} - 2 \hat{j} - 3 \hat{k}$ અને $B = 2 \hat{i} + 4 \hat{j} + 6 \hat{k}$ બંનેને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\hat{A}$ એ આપેલ દિશામાં એકમ સદિશ હોય,તો $\hat{A} \cdot \frac{d\hat{A}}{dt}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module