શ્રેણી 1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + 5^3 - 6^3 + 7^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + 5^3 - 6^3 + 7^3 - 8^3 + 9^3$ છે. આપણે પદોને નીચે મુજબ જૂથબદ્ધ કરી શકીએ: $S = (1^3) + (3^3 - 2^3) + (5^3 -

Vedclass · Accepted Answer

$425$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + 5^3 - 6^3 + 7^3 - 8^3 + 9^3$ છે. આપણે પદોને નીચે મુજબ જૂથબદ્ધ કરી શકીએ: $S = (1^3) + (3^3 - 2^3) + (5^3 - 4^3) + (7^3 - 6^3) + (9^3 - 8^3)$. નિત્યસમ $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a - b = 1$: $S = 1 + (3^2 + 3 	imes 2 + 2^2) + (5^2 + 5 	imes 4 + 4^2) + (7^2 + 7 	imes 6 + 6^2) + (9^2 + 9 	imes 8 + 8^2)$. $S = 1 + (9 + 6 + 4) + (25 + 20 + 16) + (49 + 42 + 36) + (81 + 72 + 64)$. $S = 1 + 19 + 61 + 127 + 217$. $S = 425$.

શ્રેણી $1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + 5^3 - 6^3 + 7^3 - 8^3 + 9^3$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$(2n - 1) + 2(2n - 3) + 3(2n - 5) + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:
$0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$

$\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $u_n = \frac{1}{\sqrt{5}} \left[ \left( \frac{1 + \sqrt{5}}{2} \right)^n - \left( \frac{1 - \sqrt{5}}{2} \right)^n \right]$,$n = 0, 1, 2, ...$ માટે,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$0.1232323......$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module