sumlimits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)} નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે સરવાળો $S = \sum\limits_{r = 16}^{30} {(r^2 - r - 6)}$ ની ગણતરી કરવાની છે.સરવાળાના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$S = \sum\limits_{r = 16}^{30} r^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$7780$

Vedclass · Answer

(D) આપણે સરવાળો $S = \sum\limits_{r = 16}^{30} {(r^2 - r - 6)}$ ની ગણતરી કરવાની છે.સરવાળાના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$S = \sum\limits_{r = 16}^{30} r^2 - \sum\limits_{r = 16}^{30} r - \sum\limits_{r = 16}^{30} 6$.યાદ રાખો કે $\sum\limits_{r = 1}^{n} r^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$ અને $\sum\limits_{r = 1}^{n} r = \frac{n(n+1)}{2}$.$\sum\limits_{r = 16}^{30} r^2 = \sum\limits_{r = 1}^{30} r^2 - \sum\limits_{r = 1}^{15} r^2 = \frac{30(31)(61)}{6} - \frac{15(16)(31)}{6} = 9455 - 1240 = 8215$.$\sum\limits_{r = 16}^{30} r = \sum\limits_{r = 1}^{30} r - \sum\limits_{r = 1}^{15} r = \frac{30(31)}{2} - \frac{15(16)}{2} = 465 - 120 = 345$.$\sum\limits_{r = 16}^{30} 6 = 6 	imes (30 - 16 + 1) = 6 	imes 15 = 90$.તેથી,$S = 8215 - 345 - 90 = 7780$.

$\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$1 + 3 + 7 + 15 + 31 + \dots$ ના $n$ પદો સુધીનો સરવાળો =

જો $\sum\limits_{r=1}^\infty \frac{1}{(2r-1)^2} = \frac{\pi^2}{8}$ હોય,તો $\sum\limits_{r=1}^\infty \frac{1}{r^2} = \dots$

$\sum_{n=1}^5 n(n^2+n+1) = $

ધારો કે $S_{k} = \frac{1+2+\ldots+k}{k}$ અને $\sum_{j=1}^n S_j^2 = \frac{n}{A}(Bn^2 + Cn + D)$,જ્યાં $A, B, C, D \in \mathbb{N}$ અને $A$ નું મૂલ્ય ન્યૂનતમ છે. તો:

જો પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો તેમના સરવાળા કરતા $330$ જેટલો વધારે હોય,તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module