$\sum\limits_{r = 16}^{30} {(r + 2)(r - 3)}$ का मान किसके बराबर है?

$2 + 7 + 14 + 23 + 34 + \dots$ श्रेणी का $99$ वां पद क्या होगा?

एक अनुक्रम के लिए,यदि $S_{n} = \frac{5^{n} - 2^{n}}{2^{n}}$ है,तो इसका चौथा पद क्या होगा?

मान लीजिए $\{a_{n}\}_{n=0}^{\infty}$ एक अनुक्रम है जहाँ $a_{0}=a_{1}=0$ और सभी $n \geq 0$ के लिए $a_{n+2}=2a_{n+1}-a_{n}+1$ है। तो,$\sum\limits_{n=2}^{\infty} \frac{a_{n}}{7^{n}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

श्रेणी $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ के प्रथम $16$ पदों का योग क्या होगा?

श्रेणी $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ का ${n^{th}}$ पद क्या होगा?