गुणोत्तर श्रेणी $1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + \dots$ के प्रथम $9$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

यदि एक $G.P.$ का तीसरा पद $4$ है,तो इसके प्रथम $5$ पदों का गुणनफल क्या होगा?

मान लीजिए कि धनात्मक संख्याएँ $a_1, a_2, a_3, a_4$ और $a_5$ एक $G$.$P$. में हैं। उनका माध्य और प्रसरण क्रमशः $\frac{31}{10}$ और $\frac{m}{n}$ है,जहाँ $m$ और $n$ सह-अभाज्य हैं। यदि उनके व्युत्क्रमों का माध्य $\frac{31}{40}$ है और $a_3+a_4+a_5=14$ है,तो $m+n$ का मान $.........$ है।

यदि एक अनंत $G.P.$ में प्रथम पद शेष पदों के योग के दोगुने के बराबर है,तो इसका सार्व अनुपात क्या है?

$3, 3^2, 3^3, \dots, 3^n$ का गुणोत्तर माध्य क्या है?

चार ऐसी संख्याएँ ज्ञात कीजिए जो गुणोत्तर श्रेणी में हों,जिनमें तीसरा पद पहले पद से $9$ अधिक हो और दूसरा पद चौथे पद से $18$ अधिक हो।