જો a = sum_{n=0}^infty x^n,b = sum_{n=0}^inft | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $a = \sum_{n=0}^\infty x^n = \frac{1}{1-x}$,જેનો અર્થ છે $x = \frac{a-1}{a}$.તે જ રીતે,$b = \sum_{n=0}^\infty y^n = \frac{1}{1-y}$,જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$ac + bc = ab + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $a = \sum_{n=0}^\infty x^n = \frac{1}{1-x}$,જેનો અર્થ છે $x = \frac{a-1}{a}$.તે જ રીતે,$b = \sum_{n=0}^\infty y^n = \frac{1}{1-y}$,જેનો અર્થ છે $y = \frac{b-1}{b}$.વળી,$c = \sum_{n=0}^\infty (xy)^n = \frac{1}{1-xy}$,જેનો અર્થ છે $xy = \frac{c-1}{c}$.$xy$ ના સમીકરણમાં $x$ અને $y$ ની કિંમત મૂકતા:$\left(\frac{a-1}{a}\right) \left(\frac{b-1}{b}\right) = \frac{c-1}{c}$$\frac{ab - a - b + 1}{ab} = \frac{c-1}{c}$$c(ab - a - b + 1) = ab(c-1)$$abc - ac - bc + c = abc - ab$$-ac - bc + c = -ab$$ab + c = ac + bc$.

જો $a = \sum_{n=0}^\infty x^n$,$b = \sum_{n=0}^\infty y^n$,અને $c = \sum_{n=0}^\infty (xy)^n$,જ્યાં $|x|, |y| < 1$,હોય તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Similar Questions

જો $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \text{ અનંત સુધી } = 4 + 2\sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$,તો:

જો સમીકરણ $3x^3-26x^2+52x-24=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો તેના બે બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

ભૌમિતિક શ્રેણી $a + ar + ar^2 + ar^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો $7$ છે અને $r$ ની એકી ઘાત ધરાવતા પદોનો સરવાળો $3$ છે,તો $(a^2 - r^2)$ ની કિંમત શોધો -

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{4}{3}$ છે અને પ્રથમ પદ $\frac{3}{4}$ છે. તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module