यदि a = sum_{n=0}^infty x^n,b = sum_{n=0}^inf | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $a = \sum_{n=0}^\infty x^n = \frac{1}{1-x}$,जिसका अर्थ है $x = \frac{a-1}{a}$.इसी प्रकार,$b = \sum_{n=0}^\infty y^n = \frac{1}{1-y}

Vedclass · Accepted Answer

$ac + bc = ab + c$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $a = \sum_{n=0}^\infty x^n = \frac{1}{1-x}$,जिसका अर्थ है $x = \frac{a-1}{a}$.इसी प्रकार,$b = \sum_{n=0}^\infty y^n = \frac{1}{1-y}$,जिसका अर्थ है $y = \frac{b-1}{b}$.साथ ही,$c = \sum_{n=0}^\infty (xy)^n = \frac{1}{1-xy}$,जिसका अर्थ है $xy = \frac{c-1}{c}$.$xy$ के समीकरण में $x$ और $y$ का मान रखने पर:$\left(\frac{a-1}{a}\right) \left(\frac{b-1}{b}\right) = \frac{c-1}{c}$$\frac{ab - a - b + 1}{ab} = \frac{c-1}{c}$$c(ab - a - b + 1) = ab(c-1)$$abc - ac - bc + c = abc - ab$$-ac - bc + c = -ab$$ab + c = ac + bc$.

यदि $a = \sum_{n=0}^\infty x^n$,$b = \sum_{n=0}^\infty y^n$,और $c = \sum_{n=0}^\infty (xy)^n$,जहाँ $|x|, |y| < 1$,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Similar Questions

यदि एक $G.P.$ के अनंत पदों का योग $3$ है और इसके पदों के वर्गों का योग $3$ है,तो इसका प्रथम पद और सार्व अनुपात क्या है:

एक समकोण त्रिभुज की तीन भुजाएँ $GP$ (गुणोत्तर श्रेणी) में हैं। यदि दो न्यून कोण $\alpha$ और $\beta$ हैं, तो $\tan \alpha$ और $\tan \beta$ क्या हैं?

यदि $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x^3-k x^2+14 x-8=0$ के मूल गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक गुणोत्तर श्रेणी के पहले तीन पद $a, b, c$ हैं। यदि $a$ और $b$ का हरात्मक माध्य $12$ है और $b$ और $c$ का हरात्मक माध्य $36$ है,तो $a = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module