સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ બે પદનો સરવાળો 12 છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.શ્રેણીના પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.આપેલ છે કે $a + ar = 12$ અને $ar^2 + ar^3 = 48$.બીજ

Vedclass · Accepted Answer

$-12$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.શ્રેણીના પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.આપેલ છે કે $a + ar = 12$ અને $ar^2 + ar^3 = 48$.બીજા સમીકરણમાંથી સામાન્ય લેતા: $r^2(a + ar) = 48$.$a + ar = 12$ ની કિંમત મૂકતા: $12r^2 = 48$.$r^2 = 4$,તેથી $r = \pm 2$.શ્રેણીના પદો ધન અને ઋણ વારાફરતી આવતા હોવાથી,સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ ઋણ હોવો જોઈએ. તેથી,$r = -2$.$a + ar = 12$ માં $r = -2$ મૂકતા:$a + a(-2) = 12$$a - 2a = 12$$-a = 12$$a = -12$.

Similar Questions

ધારો કે $a, ar, ar^2, \ldots$ એક અનંત $G.P.$ છે. જો $\sum_{n=0}^{\infty} ar^n = 57$ અને $\sum_{n=0}^{\infty} a^3 r^{3n} = 9747$ હોય,તો $a + 18r$ ની કિંમત શોધો:

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \leq 0$ થાય,તો:

જો $G.P.$ ના $p^{th}$,$q^{th}$,અને $r^{th}$ પદો અનુક્રમે $a$,$b$,અને $c$ હોય,તો $a(b - c)\log a + b(c - a)\log b + c(a - b)\log c$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^3-14x^2+56x-64=0$ ના બીજ શેમાં છે?

ધારો કે $S$ એ $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો છે,$P$ એ ગુણાકાર છે અને $R$ એ વ્યસ્તોનો સરવાળો છે. સાબિત કરો કે $P^{2} R^{n} = S^{n}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module