જો a, b, c, d અને p ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ અસમતા $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \leq 0$ છે. આને $(ap - b)^2 + (bp - c)^2 + (cp - d)^2 \leq 0$ તરીકે લખી શક

Vedclass · Accepted Answer

$a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ અસમતા $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \leq 0$ છે. આને $(ap - b)^2 + (bp - c)^2 + (cp - d)^2 \leq 0$ તરીકે લખી શકાય. વાસ્તવિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો હંમેશા અઋણ હોય છે,તેથી સરવાળો $\leq 0$ થવા માટે દરેક પદ $0$ હોવું જોઈએ. આમ,$ap - b = 0$,$bp - c = 0$,અને $cp - d = 0$. આથી $p = \frac{b}{a} = \frac{c}{b} = \frac{d}{c}$ મળે છે. આ દર્શાવે છે કે $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \leq 0$ થાય,તો:

Similar Questions

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

જો $x$ ને $3, 9, 21$ સંખ્યાઓમાંથી દરેક સાથે ઉમેરવામાં આવે જેથી પરિણામી સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ માં હોય,તો ચોથું પદ શું થાય?

${4^{1/3}} \cdot {4^{1/9}} \cdot {4^{1/27}} \cdots \infty$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^3-14x^2+56x-64=0$ ના બીજ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module