એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ પદ 1 છે. જો 4T_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો $T_1 = 1$,$T_2 = r$,અને $T_3 = r^2$ છે.આપણને પદાવલિ $f(r) = 4T_2 + 5T

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{2}{5}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે.સમગુણોત્તર શ્રેણીના પદો $T_1 = 1$,$T_2 = r$,અને $T_3 = r^2$ છે.આપણને પદાવલિ $f(r) = 4T_2 + 5T_3 = 4r + 5r^2$ આપેલ છે.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f(r)$ નું $r$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ અને તેને $0$ સાથે સરખાવીએ:$f'(r) = \frac{d}{dr}(4r + 5r^2) = 4 + 10r$.$f'(r) = 0$ લેતા,$4 + 10r = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $10r = -4$.આમ,$r = -\frac{4}{10} = -\frac{2}{5}$.અહીં $f''(r) = 10 > 0$ હોવાથી,વિધેય $r = -\frac{2}{5}$ આગળ ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે.

એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં પ્રથમ પદ $1$ છે. જો $4T_2 + 5T_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ એવી હોય કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$ થાય,તો

$GP$ $2, 8, 32, \ldots$ નું કયું પદ $131072$ છે ($^{\text{th}}$ માં)?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ ના $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો હોય,તો $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module