જો $a, b, c$ એ $G.P.$ ના $p^{th}, q^{th}$ અને $r^{th}$ પદો હોય,તો $\left( \frac{c}{b} \right)^p \left( \frac{b}{a} \right)^r \left( \frac{a}{c} \right)^q$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $S_1, S_2, \dots$ એવા ચોરસ છે કે જેથી દરેક $n \ge 1$ માટે,$S_n$ ની બાજુની લંબાઈ એ $S_{n+1}$ ના વિકર્ણની લંબાઈ જેટલી હોય. જો $S_1$ ની બાજુની લંબાઈ $10 \ cm$ હોય,તો $n$ ની નીચેનામાંથી કઈ કિંમતો માટે $S_n$ નું ક્ષેત્રફળ $1 \ cm^2$ કરતા ઓછું થાય?

જો $a, b, c, d$ અને $p$ ભિન્ન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \leq 0$ થાય,તો:

શ્રેણી $3 + 4\frac{1}{2} + 6\frac{3}{4} + \dots$ ના પ્રથમ પાંચ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

એક ઉત્પાદક ગણતરી કરે છે કે એક મશીન,જેની કિંમત $Rs. 15625$ છે,તેનું મૂલ્ય દર વર્ષે $20\%$ લેખે ઘટે છે. $5$ વર્ષના અંતે તેનું અંદાજિત મૂલ્ય શોધો.

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો: