જો a, b અને c સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો x neq 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$2b = a + c$.પદો $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ ને ધ્યાનમાં લો.આ પદો સમગુણોત્તર શ્રે

Vedclass · Accepted Answer

દરેક $x 
eq 0$ માટે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે.તેથી,$2b = a + c$.પદો $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ ને ધ્યાનમાં લો.આ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોવા માટે,ક્રમિક પદોનો ગુણોત્તર સમાન હોવો જોઈએ:$\frac{2^{bx + 1}}{2^{ax + 1}} = \frac{2^{cx + 1}}{2^{bx + 1}}$$2^{(b - a)x} = 2^{(c - b)x}$કારણ કે $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે,તેથી $b - a = c - b = d$ (સામાન્ય તફાવત).આમ,$2^{dx} = 2^{dx}$,જે દરેક $x 
eq 0$ માટે હંમેશા સાચું છે.તેથી,$2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ એ દરેક $x 
eq 0$ માટે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

જો $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x \neq 0$ માટે $2^{ax + 1}, 2^{bx + 1}$ અને $2^{cx + 1}$ એ...

Similar Questions

જો $a^2(b + c), b^2(c + a), c^2(a + b)$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો $a, b, c$ કઈ શ્રેણીમાં હોય?

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમગુણોત્તર મધ્યક $6$ અને સમાંતર મધ્યક $6.5$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ......... છે.

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ અને સમાંતર મધ્યક $5$ હોય,તો સ્વરિત મધ્યક ....... છે.

જો ${b^2}, {a^2}, {c^2}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a + b, b + c, c + a$ એ શેમાં હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module