જો ${b^2}, {a^2}, {c^2}$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a + b, b + c, c + a$ એ શેમાં હશે?

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^{\frac{1}{x}} = b^{\frac{1}{y}} = c^{\frac{1}{z}} = k$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.

જો $a, b, c$ ત્રણ અસમાન સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે અને $b - a, c - b, a$ એ $G.P.$ માં છે,તો $a : b : c$ શું થાય?

જો ત્રણ ભિન્ન સંખ્યાઓ $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને સમીકરણો $ax^2 + 2bx + c = 0$ અને $dx^2 + 2ex + f = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$m$ ની કઈ કિંમત માટે $\frac{a^{m+1}+b^{m+1}}{a^{m}+b^{m}}$ એ $a$ અને $b$ નો સમાંતર મધ્યક થાય?

જો $50$ અને $100$ ની વચ્ચે $n$ સમાંતર મધ્યકો $a_1, a_2, \dots, a_n$ મૂકવામાં આવે અને તે જ બે સંખ્યાઓ વચ્ચે $n$ સ્વરિત મધ્યકો $h_1, h_2, \dots, h_n$ મૂકવામાં આવે,તો $a_2 h_{n-1}$ ની કિંમત કેટલી થાય?