यदि a, b और c धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,त | vedclass

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Question

(A) धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b, c$ के लिए $A.M. \ge G.M.$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{a + b + c}{3} \ge (abc)^{1/3} \implies a + b + c \ge 3(a

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$9$

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(A) धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a, b, c$ के लिए $A.M. \ge G.M.$ असमिका का उपयोग करने पर:$\frac{a + b + c}{3} \ge (abc)^{1/3} \implies a + b + c \ge 3(abc)^{1/3}$इसी प्रकार,$1/a, 1/b, 1/c$ के लिए:$\frac{1/a + 1/b + 1/c}{3} \ge \left(\frac{1}{abc}ight)^{1/3} \implies \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \ge 3\left(\frac{1}{abc}ight)^{1/3}$इन दोनों असमिकाओं का गुणा करने पर:$(a + b + c)\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}ight) \ge 3(abc)^{1/3} 	imes 3\left(\frac{1}{abc}ight)^{1/3}$$(a + b + c)\left(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}ight) \ge 9$न्यूनतम मान $9$ है,जो $a = b = c$ होने पर प्राप्त होता है।

यदि $a, b$ और $c$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $(a + b + c)(1/a + 1/b + 1/c)$ का न्यूनतम मान ....... है।

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