यदि दो धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ के समांतर माध्य और हरात्मक माध्य का अनुपात $m:n$ है,तो $a:b$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{\sqrt{m + \sqrt{m^2 - n^2}}}{\sqrt{m - \sqrt{m^2 - n^2}}}$
  • B
    $\frac{m + \sqrt{m^2 - n^2}}{n}$
  • C
    $\frac{\sqrt{m} + \sqrt{m - n}}{\sqrt{m} - \sqrt{m - n}}$
  • D
    $\frac{m + \sqrt{m^2 - n^2}}{m - \sqrt{m^2 - n^2}}$

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Difficult
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तीन शून्येतर वास्तविक संख्याएँ एक $A.P.$ बनाती हैं और इन संख्याओं के वर्ग उसी क्रम में लेने पर एक $G.P.$ बनाते हैं। तो $G.P.$ के सभी संभावित सार्व अनुपातों की संख्या है

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