જો a, b, c, d સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો (a^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $b = ar, c = ar^2, d = ar^3$. તેથી,$(a^3 + b^3)^{-1} = \frac{1}{a^3(1 + r^3)}$. $(b^3 + c^3)^{-1} = \frac{1}{a^3r^3(1 + r^3)}$. $(c^3 + d^

Vedclass · Accepted Answer

સમગુણોત્તર શ્રેણી

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $b = ar, c = ar^2, d = ar^3$. તેથી,$(a^3 + b^3)^{-1} = \frac{1}{a^3(1 + r^3)}$. $(b^3 + c^3)^{-1} = \frac{1}{a^3r^3(1 + r^3)}$. $(c^3 + d^3)^{-1} = \frac{1}{a^3r^6(1 + r^3)}$. ધારો કે $T_1 = \frac{1}{a^3(1 + r^3)}$,$T_2 = \frac{1}{a^3r^3(1 + r^3)}$,અને $T_3 = \frac{1}{a^3r^6(1 + r^3)}$. અહીં આપણે જોઈ શકીએ છીએ કે $\frac{T_2}{T_1} = \frac{1}{r^3}$ અને $\frac{T_3}{T_2} = \frac{1}{r^3}$. ગુણોત્તર સમાન હોવાથી,આ પદો સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.

જો $a, b, c, d$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $(a^3 + b^3)^{-1}, (b^3 + c^3)^{-1}, (c^3 + d^3)^{-1}$ કઈ શ્રેણીમાં હશે?

Similar Questions

એક $G.P.$ માટે,જો $(m+n)^{\text{th}}$ પદ $p$ હોય અને $(m-n)^{\text{th}}$ પદ $q$ હોય,તો $m^{\text{th}}$ પદ $.........$ છે.

જો $x > 1, y > 1, z > 1$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\frac{1}{1 + \ln x}, \frac{1}{1 + \ln y}, \frac{1}{1 + \ln z}$ એ શેમાં હશે?

એક $G.P.$ માં,$3^{rd}$ પદ $24$ છે અને $6^{th}$ પદ $192$ છે. $10^{th}$ પદ શોધો.

જો $x$ ને $3, 9, 21$ સંખ્યાઓમાંથી દરેક સાથે ઉમેરવામાં આવે જેથી પરિણામી સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module