જો એક શ્રેણીનું n મું પદ n(n + 1) હોય,તો તેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $n$ મું પદ $a_n = n(n + 1) = n^2 + n$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (k^2 + k)$ છે. પ્રમાણિત સૂત્રો $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{n(n + 1)(n + 2)}{3}$

Vedclass · Answer

(A) $n$ મું પદ $a_n = n(n + 1) = n^2 + n$ છે. $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} (k^2 + k)$ છે. પ્રમાણિત સૂત્રો $\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6}$ અને $\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n + 1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા: $S_n = \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} + \frac{n(n + 1)}{2}$ $\frac{n(n + 1)}{2}$ સામાન્ય લેતા: $S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \left( \frac{2n + 1}{3} + 1 \right)$ $S_n = \frac{n(n + 1)}{2} \left( \frac{2n + 4}{3} \right) = \frac{n(n + 1)(n + 2)}{3}$

જો એક શ્રેણીનું $n$ મું પદ $n(n + 1)$ હોય,તો તેના $n$ પદોનો સરવાળો......છે.

Similar Questions

શ્રેણી: $(2)^2 + 2(4)^2 + 3(6)^2 + \dots$ ના $10$ પદો સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

જે શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ $n(n + 1)$ હોય,તેના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $9+99+999+\ldots$ ના પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $3$ છે. તેના પદોના વર્ગથી બનતી શ્રેણીનો સરવાળો પણ $3$ છે. તો પ્રથમ શ્રેણી કઈ હશે?

શ્રેણી $2 + 4 + 7 + 11 + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module