જો $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $(a + 2b - c)(2b + c - a)(a + 2b + c) = \dots$

પાંચ સંખ્યાઓ $A.P.$ માં છે,જેનો સરવાળો $25$ અને ગુણાકાર $2520$ છે. જો આ પાંચ સંખ્યાઓમાંથી એક સંખ્યા $-\frac{1}{2}$ હોય,તો તેમની વચ્ચેની સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

જો સમીકરણ $x^{3}+a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ $AP$ માં હોય,તો $2 a^{3}-9 a b$ ની કિંમત શું થાય ($c$ માં)?

ધારો કે $A = \{1, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{18}, 77\}$ એ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો ગણ છે જ્યાં $1 < a_{1} < a_{2} < \ldots < a_{18} < 77$. ધારો કે ગણ $A + A = \{x + y : x, y \in A\}$ માં બરાબર $39$ ઘટકો છે. તો,$a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{18}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $s_1, s_2, s_3, \ldots, s_{10}$ એ $10$ સમાંતર શ્રેણીઓના પ્રથમ $12$ પદોનો સરવાળો છે,જેના પ્રથમ પદો $1, 2, 3, \ldots, 10$ છે અને સામાન્ય તફાવત અનુક્રમે $1, 3, 5, \ldots, 19$ છે. તો $\sum_{i=1}^{10} s_i$ ની કિંમત શોધો.

જો કોઈ $A.P.$ નું $p$ મું પદ $q$ હોય અને $q$ મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$ મું પદ શું હશે?