ધારો કે s_1, s_2, s_3, ldots, s_{10} એ 10 સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$k$-મી સમાંતર શ્રેણી માટે,પ્રથમ પદ $a_k = k$ અને સામા

Vedclass · Accepted Answer

$7260$

Vedclass · Answer

(D) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} [2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.$k$-મી સમાંતર શ્રેણી માટે,પ્રથમ પદ $a_k = k$ અને સામાન્ય તફાવત $d_k = 2k - 1$ છે.અહીં $n = 12$ આપેલ છે,તેથી $s_k$:$s_k = \frac{12}{2} [2(k) + (12-1)(2k-1)]$$s_k = 6 [2k + 11(2k-1)]$$s_k = 6 [2k + 22k - 11] = 6 [24k - 11] = 144k - 66$.હવે,$\sum_{i=1}^{10} s_i$ ની ગણતરી કરીએ:$\sum_{i=1}^{10} (144i - 66) = 144 \sum_{i=1}^{10} i - \sum_{i=1}^{10} 66$$= 144 	imes \frac{10 	imes 11}{2} - 660$$= 144 	imes 55 - 660$$= 7920 - 660 = 7260$.

Similar Questions

$A.P.$ $-6, -\frac{11}{2}, -5, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $-25$ થાય?

સમાંતર શ્રેણી $50, 48, 46, 44, \dots$ ના સરવાળાનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

$x \geq 0$ માટે,$K$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો,જેના માટે $4^{1+x}+4^{1-x}$,$\frac{K}{2}$,અને $16^{x}+16^{-x}$ એ $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો હોય :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module