यदि a, b, c धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं ताक | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $ab^2c^3 = 64$। हमें $S = \frac{1}{a} + \frac{2}{b} + \frac{3}{c}$ का न्यूनतम मान ज्ञात करना है।$AM$-$GM$ असमिका का उपयोग करते हुए:$S

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$3$

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(C) दिया गया है $ab^2c^3 = 64$। हमें $S = \frac{1}{a} + \frac{2}{b} + \frac{3}{c}$ का न्यूनतम मान ज्ञात करना है।$AM$-$GM$ असमिका का उपयोग करते हुए:$S = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{1}{c} + \frac{1}{c} \geq 6 \sqrt[6]{\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{b^2} \cdot \frac{1}{c^3}}$.$S \geq 6 \sqrt[6]{\frac{1}{64}} = 6 \cdot \frac{1}{2} = 3$.अतः,न्यूनतम मान $3$ है।

यदि $a, b, c$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं ताकि $ab^2c^3 = 64$ हो,तो $(1/a + 2/b + 3/c)$ का न्यूनतम मान क्या है?

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