$100$ થી $300$ વચ્ચેની $7$ વડે ભાગી શકાય તેવી તમામ સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $A.P.$ માં,છઠ્ઠું પદ $a_6 = 2$ છે. જો $a_1 a_4 a_5$ નો ગુણાકાર મહત્તમ હોય,તો $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત કેટલો થાય?

ત્રણ ધન પૂર્ણાંકો $p, q, r$ માટે,$x^{pq p^2} = y^{qr} = z^{p^2 r}$ અને $r = pq + 1$ છે,જેથી $3, 3 \log_y x, 3 \log_z y, 7 \log_x z$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને તેમનો સામાન્ય તફાવત $\frac{1}{2}$ છે. તો $r - p - q$ ની કિંમત શોધો.

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોનો સરવાળો $(3n + 8) : (7n + 15)$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તેમના $12$ મા પદનો ગુણોત્તર શોધો.

ધારો કે $AP(a; d)$ એ પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d > 0$ ધરાવતી અનંત સમાંતર શ્રેણીના તમામ પદોનો ગણ દર્શાવે છે. જો $AP(1; 3) \cap AP(2; 5) \cap AP(3; 7) = AP(a; d)$ હોય,તો $a + d$ ની કિંમત શોધો.

$\sum\limits_{r = 1}^n {\log \left( {\frac{{{a^r}}}{{{b^{r - 1}}}}} \right)} $ નું મૂલ્ય શું છે?