MISSISSIPPI શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણી કરીને કેટલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $MISSISSIPPI$ શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $M(1), I(4), S(4), P(2)$.પ્રથમ,$S$ સિવાયના અક્ષરો $M, I, I, I, I, P, P$ ને ગોઠવતા,જેની સંખ્યા $7$ છે.આ $7$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$7 	imes ^6C_4 	imes ^8C_4$

Vedclass · Answer

(A) $MISSISSIPPI$ શબ્દમાં $11$ અક્ષરો છે: $M(1), I(4), S(4), P(2)$.પ્રથમ,$S$ સિવાયના અક્ષરો $M, I, I, I, I, P, P$ ને ગોઠવતા,જેની સંખ્યા $7$ છે.આ $7$ અક્ષરોની ગોઠવણીના પ્રકાર $\frac{7!}{4! 	imes 2!} = \frac{7 	imes 6 	imes 5}{2} = 105$ થાય.નોંધો કે $105 = 7 	imes 3 	imes 5 = 7 	imes ^6C_4$.હવે,કોઈ પણ બે $S$ સાથે ન આવે તે માટે,$4$ $S$ ને $7$ અક્ષરો દ્વારા બનતી $8$ જગ્યાઓ (છેડાઓ સહિત) માં ગોઠવતા.$8$ જગ્યાઓમાંથી $4$ જગ્યા પસંદ કરવાના પ્રકાર $^8C_4$ છે.આમ,કુલ ગોઠવણીની સંખ્યા $7 	imes ^6C_4 	imes ^8C_4$ થાય.

$MISSISSIPPI$ શબ્દના અક્ષરોની ગોઠવણી કરીને કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય જેથી કોઈ પણ બે $S$ સાથે ન આવે?

Similar Questions

જો અંકોનું પુનરાવર્તન થઈ શકતું હોય,તો $1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $3$ અંકની કેટલી બેકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય?

$5$ અંકોની કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય જેમાં $3, 4$ અને $7$ અંકોનો ઉપયોગ માત્ર એક જ વાર થાય અને $5$ અંકનો ઉપયોગ બે વાર થાય?

$1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $24000$ થી મોટી કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો અંકોનું પુનરાવર્તન ન કરવાનું હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module