कथन-1: 10 समान गेंदों को 4 अलग-अलग बक्सों में | vedclass

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Question

(C) $n$ समान वस्तुओं को $r$ अलग-अलग बक्सों में इस प्रकार वितरित करने के तरीके कि कोई भी बक्सा खाली न रहे,का सूत्र $^{n-1}C_{r-1}$ है।यहाँ,$n = 10$ और

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कथन-$1$ सत्य है,कथन-$2$ सत्य है। कथन-$2$,कथन-$1$ का सही स्पष्टीकरण है।

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(C) $n$ समान वस्तुओं को $r$ अलग-अलग बक्सों में इस प्रकार वितरित करने के तरीके कि कोई भी बक्सा खाली न रहे,का सूत्र $^{n-1}C_{r-1}$ है।यहाँ,$n = 10$ और $r = 4$ है।अतः,तरीकों की संख्या $^{10-1}C_{4-1} = ^9C_3$ है।कथन-$1$ सत्य है।कथन-$2$ बताता है कि $9$ स्थानों में से $3$ स्थानों को $^9C_3$ तरीकों से चुना जा सकता है,जो संचय $(^nC_r)$ की परिभाषा है।यह तर्क 'स्टार्स एंड बार्स' विधि में कथन-$1$ के सूत्र तक पहुँचने के लिए उपयोग किया जाता है।इसलिए,कथन-$2$,कथन-$1$ का सही स्पष्टीकरण है।

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