એક રૂમમાં $9$ ખુરશીઓ છે અને $6$ વ્યક્તિઓને બેસાડવાના છે. આ ખુરશીઓમાંથી એક ખાસ ખુરશી એક ખાસ મહેમાન માટે અનામત છે. તો આ વ્યક્તિઓને કેટલી રીતે બેસાડી શકાય?

$P, Q, R$ અને $S$ એ પ્રેક્ષકોને વ્યાખ્યાન આપવાના છે. આયોજક તેમની રજૂઆતનો ક્રમ ............. રીતે ગોઠવી શકે છે.

જો $^{5}P_{r} = ^{6}P_{r-1}$ હોય,તો $r$ શોધો.

$FEBRUARY$ શબ્દના અક્ષરોમાંથી ત્રણ અક્ષરો પસંદ કરીને બનાવી શકાય તેવા તમામ શક્ય ત્રણ-અક્ષરી શબ્દોની સંખ્યા શોધો,જેમાં સ્વર હંમેશા વચ્ચેના સ્થાને હોય:

ત્રણ વ્યક્તિઓ ગ્રાઉન્ડ ફ્લોર પર લિફ્ટમાં પ્રવેશે છે. લિફ્ટ $10$મા માળ સુધી જાય છે. જો લિફ્ટ $1$લા, $2$જા અને $3$જા માળે ન અટકતી હોય, તો ત્રણ વ્યક્તિઓ ત્રણ અલગ-અલગ માળ પર લિફ્ટમાંથી બહાર નીકળી શકે તેવા કુલ પ્રકારોની સંખ્યા . . . . . . છે.

$MANAMA$ શબ્દના અક્ષરોની એવી ગોઠવણીઓની સંખ્યા શોધો જેમાં બે $M$ પાસપાસે ન આવે.