જો ^{5}P_{r} = ^{6}P_{r-1} હોય,તો r શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $^{5}P_{r} = ^{6}P_{r-1}$સૂત્ર $^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{5!}{(5-r)!} = \frac{6!}{(6-(r-1))!}$$\frac{5!}{(5-r)!

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $^{5}P_{r} = ^{6}P_{r-1}$સૂત્ર $^{n}P_{r} = \frac{n!}{(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{5!}{(5-r)!} = \frac{6!}{(6-(r-1))!}$$\frac{5!}{(5-r)!} = \frac{6 	imes 5!}{(7-r)!}$$\frac{1}{(5-r)!} = \frac{6}{(7-r)(6-r)(5-r)!}$$1 = \frac{6}{(7-r)(6-r)}$$(7-r)(6-r) = 6$$42 - 7r - 6r + r^{2} = 6$$r^{2} - 13r + 36 = 0$$(r-4)(r-9) = 0$$r = 4$ અથવા $r = 9$કારણ કે $^{n}P_{r}$ એ $0 \leq r \leq n$ માટે વ્યાખ્યાયિત છે,$^{5}P_{r}$ માટે $r \leq 5$ હોવું જોઈએ.તેથી,$r = 9$ શક્ય નથી.આમ,$r = 4$.

જો $^{5}P_{r} = ^{6}P_{r-1}$ હોય,તો $r$ શોધો.

Similar Questions

$5$ છોકરીઓ અને $3$ છોકરાઓને એક હારમાં કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરાઓ સાથે ન હોય?

$INVOLUTE$ શબ્દના મૂળાક્ષરોમાંથી $3$ સ્વરો અને $2$ વ્યંજનો ધરાવતા અર્થપૂર્ણ કે અર્થહીન કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module