यदि स्वर हमेशा सम स्थानों पर आते हैं,तो ARTIC | vedclass

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Question

(B) $ARTICLE$ शब्द में $7$ अलग-अलग अक्षर हैं: $A, R, T, I, C, L, E$.इसमें $3$ स्वर $(A, I, E)$ और $4$ व्यंजन $(R, T, C, L)$ हैं।$7$ अक्षरों वाले शब्द

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$144$

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(B) $ARTICLE$ शब्द में $7$ अलग-अलग अक्षर हैं: $A, R, T, I, C, L, E$.इसमें $3$ स्वर $(A, I, E)$ और $4$ व्यंजन $(R, T, C, L)$ हैं।$7$ अक्षरों वाले शब्द में,सम स्थान $2, 4, 6$ हैं (कुल $3$ स्थान)।$3$ स्वरों को इन $3$ सम स्थानों पर $^3P_3 = 3! = 6$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।शेष $4$ व्यंजनों को $4$ विषम स्थानों $(1, 3, 5, 7)$ पर $^4P_4 = 4! = 24$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।कुल शब्दों की संख्या = $3! 	imes 4! = 6 	imes 24 = 144$।

यदि स्वर हमेशा सम स्थानों पर आते हैं,तो $ARTICLE$ शब्द के अक्षरों का उपयोग करके कितने शब्द बनाए जा सकते हैं?

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