यदि $P(n, r) = 1680$ और $C(n, r) = 70$ है,तो $69n + r! = \dots$.

संख्या $2009! + 3^{7886}$ के इकाई के स्थान पर अंक है

यदि $^n{P_r} = 840$ और $^n{C_r} = 35$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि अंकों $0, 2, 3, 4, 7, 9$ का उपयोग करके $5$ अंकों की संख्याएँ बनाई जाती हैं,जिनमें पुनरावृत्ति की अनुमति है,और उन्हें आरोही क्रम में क्रम संख्या के साथ व्यवस्थित किया जाता है। तो संख्या $42923$ की क्रम संख्या $...............$ है।

$7$ बल्लेबाजों और $6$ गेंदबाजों के समूह में से,$10$ खिलाड़ियों को एक टीम के लिए चुना जाना है,जिसमें कम से कम $4$ बल्लेबाज और कम से कम $4$ गेंदबाज होने चाहिए। एक बल्लेबाज और एक गेंदबाज,जो क्रमशः टीम के कप्तान और उप-कप्तान हैं,को शामिल किया जाना है। तो इस प्रकार चयन करने के कुल तरीकों की संख्या क्या है?

तीन व्यक्ति $A, B, C$ जिनके पास क्रमशः $6, 7$ और $8$ एक रुपये के सिक्के हैं,वे सामूहिक रूप से $₹ 10$ का दान कितनी अलग-अलग तरह से कर सकते हैं?